Ona je druga žena i prva osoba iz srednje i istočne Europe na tom položaju.U završnom glasanju pobijedila je belgijskog kolegu Didiera Reyndersa. Bivša šefica hrvatske diplomacije je u sjedištu VE-a u Strasbourgu iznijela svoju viziju rada i prisegnula kao 14. čelnica organizacije.
Ranije u srijedu, u gradskoj vijećnici u Strasbourgu obilježena je 70. godišnjica VE koja okuplja 47 članica iz Europe i šire regije. Pejčinović Burić je uz odlazećeg glavnog tajnika, Norvežanina Thorbjorna Jaglanda, bila domaćin svećane sjednice u dvorani u kojoj je 1949. osnovana ta organizacija.
VE je međunarodna organizacija sa sjedištem u Strasbourgu, osnovana 1949. Danas broji 47 država članica - cijelu Europu osim Bjelorusije i Kosova, te Rusiju, Tursku i države Kavkaza. Hrvatska joj se pridružila 1996. Vijeće je osnovalo Europski sud za ljudska prava u Strasbourgu, Venecijansku komisiju koja okuplja stručnjake za ustavna pitanja i instituciju povjerenika za ljudska prava.
Jedan od najvećih zagovornika osnivanja Vijeća bio je britanski čelnik Winston Churchill koji je 1949., kad je osnovano, u Zuerichu poručio: "Moramo izgraditi Sjedinjene europske države... Prvi korak je osnivanje Vijeća Europe", stoji na stranicama organizacije.
